Narodila sa 20. júla 1914 vo Vrútkach. Ľudovú a meštiansku školu vychodila v rodisku, potom študovala na Učiteľskom ústave v Bratislave. V rokoch 1937–1939 pracovala ako redaktorka časopisov Slovenský východ a Novosti v Košiciach. Počas vojny žila v Prešove a Bratislave a venovala sa literárnej tvorbe. V rokoch 1945–1951 bola riaditeľkou nakladateľstva Svojeť v Košiciach. Po presťahovaní sa do Bratislavy pracovala najskôr v podniku Obnova (1951–1954) a potom v Západoslovenských vodárňach a kanalizáciách (1954–1960). Roku 1960 sa stala redaktorkou detského časopisu Zornička, kde pôsobila až do odchodu na dôchodok roku 1972. V rokoch 1990–1992 bola poslankyňou NR SR za DS. Žije v Bratislave.
Po viacročnej časopiseckej príprave knižne debutovala zbierkou poviedok a čŕt Zrkadlový most (1941). V 40. rokoch napísala drámy Mária (1943), Ktosi je za dverami (1944) a Žijem cudzí život (1947) o osudoch mladých žien. V prvom románe Prístav pokoja (1944) zobrazila životné príbehy viacerých generácií zemianskeho rodu z Liptova. V trilógii Anjelská zem (1946), Hora pokušenia (1948) a Dievočka, vstaň! (1948) opísala životný príbeh dievčiny z horskej samoty. V nasledujúcom románe Diablov čardáš (1958) tematicky siahla do obdobia prvých povojnových rokov. V nasledujúcich rokoch sa zamerala na tvorbu pre deti a mládež. V kratších prózach Jakubko (1959) a Sivá húska (1959), ako aj v novelovom triptychu Taká čudná jar (1962), širšie komponovanej novele Bosý generál (1962) a v neskôr vydanej knihe poviedok Otec, povedz pravdu (1977) vyrozprávala príbehy malých detí z rokov vojny a SNP. V dievčenskom románe Večer neprídem (1964) sa tematicky vrátila do súčasnosti a zobrazila v ňom citový život dievčaťa na prahu dospievania. Ako psychologickú sondu do duše dospievajúceho chlapca možno charakterizovať aj román Moja je pomsta (1967). Romantizujúcu kompozíciu i štylizáciu má román Hriešna krajina Atlantis (1966). V 60. rokoch pre najmenšie deti ešte napísala autorské rozprávky Do videnia, Zuzanka (1966) a Hanibal za bránou (1970), Pehavý noštek (1970), Maťko a ja (1986), ako aj bábkovú hru Bambusová princezná (1966).
Po desaťročí tvorby pre deti a mládež sa opäť vrátila k písaniu pre dospelých. Najskôr to bola kniha poviedok Kamenný ruženec (1970), potom napísala historickú trilógiu Alžbetin dvor (1971), Volanie vetra (1974) a Kvet hrôzy (1977), v ktorej zobrazila životné osudy štyroch generácií viacerých zemianskych rodín v Turci od 18. storočia až do nedávnej minulosti. V súbore noviel Hodina zažíhania sviec (1979) sa tematicky vrátila do súčasnosti. Po tomto krátkom období sa opäť vrátila k historickej téme. Životné osudy viacerých generácií garbiarov opísala v románoch Hodvábna cesta (1980), Smäd (1981) a Kľukatý let motýľa (1983). V beletrizovaných memoároch Vejár s fialkami (1986) predstavila celú galériu svojich priateľov a literárnych druhov. Témou románu Hlas starých huslí (1988) je život a medziľudské vzťahy v domove dôchodcov. Sondou do života rodiny a školy súčasných mestských detí zo sídliska je próza pre mládež Spať na slnku (1988). V románe Nočný koncert (1989) vyrozprávala osud skupiny dávnych slovenských vysťahovalcov, ktorí dožívajú v domove dôchodcov v Kanade ďaleko od vlasti. V románe Víno kráľov (1993) zobrazila životné osudy skupiny maturantov z roku 1939. V románe Harlekýnove milióny (1994) tematicky siahla do prostredia a zákulisia parlamentnej praxe. Životný príbeh starého manželského páru vyrozprávala v románe Vranie oči (1995). Osudy dvoch žien, ktoré sa nikdy nevideli a neuvidia, zachytila v románe Dve slová (1966). Vzťah manželov Adama a Evy a ich synov Petra a Pavla obnažila zasa v románe Aj v raji prší (1997). Osud mladého narkomana a jeho ťažko–horký návrat z dna ničoty opísala v knihe Ruža zo samého dna (1997). Svoje súkromie odhalila v spomienkovej próze s názvom Ešte raz (1998).
H. Zelinová je priekopníčkou rozhlasového a televízneho dramatického žánru na Slovensku. Už v 40. rokoch pre rozhlas napísala hry Kytica pivónií (1946) a Vavrínový veniec (1948). Neskôr to boli historické i rozprávkové hry Valghata (1956), Kde hvízdajú drozdy (1960), Jánošíkova píšťala (1960), Tma má modré oči (1962), Bosý generál (1962), Palička šťastia (1965), Kismet (1968).
Pre televíziu napísala hry Ilúzia (1956), Jakubko (1959), 49 dní (1960), Ametystový kvet (1965), Bambusová princezná (1966), Slnečnica (1967), Svetlo na spodnej haluzi (1967), Kamienok z môjho prahu (1968), Kamenný ruženec (1969), Rosa na tráve (1972), Čaša plná ambrózie (1974) a niektoré iné.
