Vyrastal v nájomnom byte na najchudobnejšom predmestí švédskeho mesta Malmö, ako syn imigrantov z Juhoslávie. Jeho otec bol moslim, ktorého bosnianska dedina bola etnicky vyhladená; jeho matka bola chorvátska katolíčka. Bolo to manželstvo z rozumu, ktoré sa skončilo, keď mal Zlatan dva roky. Jeho detstvo bolo poznačené častými rodičovskými hádkami a nadmerným pitím. Zlatan si uvedomoval, že je „malý chlapec s veľkým nosom a vadou reči“. Medzi svojimi rovesníkmi získaval postavenie ako pouličný bitkár a zlodej bicyklov. Až neskôr ako futbalista.

Riaditeľa školy ktorú navštevoval, nedávno požiadali, aby opísal ako si na neho spomína: „Som na tejto škole 33 rokov,“ povedal, „a Zlatan je určite v prvej päťke najneposlušnejších žiakov, akých sme kedy mali. Bol najhorším chlapcom, prototypom dieťaťa, ktoré skončí vo vážnych problémoch.“ Zlatan má tendenciu súhlasiť. Keď sa ho opýtali, čo by robil, keby nezarábal 250 000 libier týždenne, jeho prvá myšlienka je „bol by zo mňa zločinec“.