Jde o druhé české opravené a doplněné vydání první světové učebnice diferenciálního počtu. Neslouží proto současným studentům či učitelům pro výuku. Je určena těm, kteří se zajímají o historii diferenciálního počtu jako doklad o počátcích kalkulu.
Skutečným autorem nebyl markýz L'Hôpital, ale jeden z příslušníků dynastie Bernoulli, což se potvrdilo, myslím, roku 1922.

Kniha je rozdělena do deseti částí, které jsem nazval oddíly:
1 oddíl, ve kterém jsou zavedena pravidla tohoto výpočtu
2 oddíl. Použití diferenciálního počtu k nalezení tečen ke křivým čarám všech druhů
3 oddíl. Použití diferenciálního počtu k nalezení největších a nejmenších ordinát, ke který se přivádějí otázky DE MAXIMIS ET DE MINIMIS
4 oddíl. Použití diferenciálního počtu k nalezení inflexních bodů a bodů vratu
5 oddíl Použití diferenciálního počtu k nalezení evolut
6 oddíl Použití diferenciálního počtu k nalezení kaustik odrazu
7 oddíl Použití diferenciálního počtu nalezení kaustik lomu
8 oddíl Použtí diferenciálního počtu k určení křivek, dotýkajících se nekonečného počtu polohou daných přímých nebo křivých čar
9 oddíl Řešení některých úloh spojených s výše uvedeným metodami
10 Oddíl Nový způsob využití diferenciálního počtu pro geometrické křivky, ze kterých se odvodí metoda p. Descarta a Hudde
V knize je samozřejmě také uvedeno L'Hôpitalovo pravidlo v oddílu 9, toto pravidlo ve skutečnosti ovšem odhalil skutečný autor učebnice, tedy výše zmíněný Bernoulli